فکر کنید
تندی متوسط قایق در مثال بالا چقدر است؟ توضیح دهید چرا در این مثال، تندی متوسط با اندازه سرعت متوسط برابر است.
پاسخ و توضیح فکر کنید صفحه 45 علوم نهم
(با فرض اینکه مثال مربوط به یک قایق باشد که یک مسیر مستقیم را در مدت زمان معین طی می‌کند.)
---
## ۱. محاسبه تندی متوسط
برای محاسبه تندی متوسط قایق، به داده‌های **مسافت** و **زمان** نیاز داریم. (این داده‌ها در تصویر نیست و باید از متنی در کتاب به آن ارجاع داده شود. **مقادیر فرضی ما را در نظر بگیرید:** قایق مسافت $\text{150 km}$ را در $\text{2}$ ساعت طی کرده است.)
$$\text{تندی متوسط} (s_{\text{avg}}) = \frac{\text{مسافت کل}}{\text{زمان کل}} = \frac{\text{150 km}}{\text{2 h}} = \text{75 km/h}$$
**پاسخ (فرضی):** تندی متوسط قایق $\text{75}$ **کیلومتر بر ساعت** است. 🚤
---
## ۲. برابری تندی متوسط و اندازه سرعت متوسط
1. **تندی متوسط:** $\text{تندی} = \frac{\text{مسافت}}{\text{زمان}}$ (کمیت نرده‌ای)
2. **اندازه سرعت متوسط:** $\text{سرعت} = \frac{\text{اندازه جابه‌جایی}}{\text{زمان}}$ (کمیت برداری)
**دلیل برابری:**
در این مثال (و هر مثال دیگری که حرکت در آن یکنواخت است)، تندی متوسط و اندازه سرعت متوسط **برابر** هستند، زیرا **قایق در یک مسیر کاملاً مستقیم و بدون تغییر جهت حرکت کرده است.**
$$\text{در مسیر مستقیم و بدون برگشت}: \text{مسافت کل} = \text{اندازه جابه‌جایی}$$
ازآنجایی‌که صورت کسرها در دو تعریف (مسافت و جابه‌جایی) با هم برابرند و مخرج (زمان) نیز مشترک است، نتیجه محاسباتی تندی متوسط و اندازه سرعت متوسط یکسان خواهد بود.
